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内容 * (支持 Markdown 格式) 太阳每秒消耗420万吨物质，已经烧了46亿年，为什么能烧这么久？ 其实，太阳功率密度非常低，仅仅只有0.0018W/kg。 而人体为1.5~2W/kg，是太阳的1000倍。 太阳每秒钟消耗的质量，更为精确的值是428万吨。 由于是核反应，可直接通过质能守恒换算。 求得每秒钟，太阳释放的热量为： 3.85×10^26 J 这个能量的确极其的庞大。 大家可能对指数没有什么概念，我们不妨对比一下。 太阳的总能量大约只有22亿分之一会照射到地球上，地球接受的每秒钟热辐量为： 1.74×10^17 J。 这个数据其实依旧非常庞大。 因为人类文明当前1秒钟总做功的2 x 10^13 J。 这又是地球接受太阳热辐射的近万分之一。 也就是说，人类文明的总功率，仅仅只有太阳功率的近20万亿分之一。 依据卡尔达舍夫文明等级[1]： 能达到行星表面总功率的文明是一级文明（10^16W），能够达到整个恒星总功率的是2级文明（10^26W），能达到整个星系总功率的是3级文明（10^36W）。 计算公式为： 从这个公式我们可以计算出，对于2 x 10^13 W 的当前人类。 文明等级为：0.73 虽然太阳的功率很高，但功率密度却很低。 太阳重达1.99×10^30 kg，相当于人类总质量的400亿亿倍。 太阳热量的产生，主要来源于内核。 其内核温度1570万K，但依旧达不到经典的氢-氢聚变的温度。 我们不妨先算一下，需要多高的温度。 质子之间在较远距离，因相同电荷，在电磁作用下相互排斥。 随着靠的越近，排斥力也越大（下图红色部分）。 然而当突破势垒后，强相互作用的吸引力占主导（绿色），而发生核聚变（质子-质子链反应）。 氢氢聚变的质子-质子链反应 质子所需的能量，等于将质子从某个位置移动到另一个位置所做功的数值。 依据玻尔兹曼分布，每个粒子的平均能量与温度的关系为。 那么， 求得： T≈3×10^9 K 也即，在不考虑其它因素的条件下，经典氢氢聚变的最低温度便高达30亿℃。 这个温度，相当于太阳内核温度的200倍。 虽然太阳内核压强高达2500亿个大气压，密度达到150000kg/m^3。 但温度达不到经典聚变的条件，所以完全不会发生经典聚变。 其实，如果是在人类低密度的聚变模拟装置中，实际超过100亿℃，都难以达到理想的聚变效率。 这是人类聚变模拟装置中，三种核物质不同混合下，聚变反应的温度与速率关系。 反应速率（纵）随温度（横）的变化 氘氚（D-T）大约在1000万℃就会开始反应，氘氘（D-D）需要2000万℃，氘氦3（D-3He）需要5000万℃。 虽然超过2000万℃，氘氘和氘氚聚变都足以发生，但温度太低时反应速率过低。 一般认为，1亿℃以上是氘氚反应堆可行的最低温度。 而氘氦3需要10亿℃，氘氘更是需要100亿℃。 氢氢反应堆条件，更是远远超过100亿℃。 基本可以认为，除非恒星内核条件，氢氢聚变不可能发生。 既然太阳无法发生经典氢氢聚变，那它又是如何聚变“燃烧”的呢？ 因为高压强和高致密度，让另外一个非经典的低概率聚变，变得突出了起来。 那就是量子隧穿聚变。 虽然在经典条件下，两颗质子无法直接突破电磁势垒而发生聚变。 但量子效应的随机性，却使得质子有概率直接隧穿电磁势垒，而发生核聚变。 不过质子量子隧穿聚变的概率非常低。 低至1/10^28，也即1万亿亿亿分之一。 在常规条件下，由于概率非常低，甚至可以约等于不会发生。 但太阳内核就不同了。 自由质子的密度极高，达到3×10^31个/m^3。 相当于人造太阳（10^20）的3千亿倍。 如此高的致密度，可以大大增加量子隧穿的反应率。 太阳的总自由质数达到8.9×10^56个，使得它每秒钟发生质子-质子链的次数高达9.2×10^37次。 虽然这个数据很庞大…… 但整体低概率的量子隧穿聚变，就注定了相比起经典核聚变，依旧是一个效率非常低的聚变。 平均每个质子大约需要90亿年的时间，才能完成质子-质子链聚变过程。 这也就使得，虽然太阳的总功率极高，但功率密度却非常低。 太阳核心的功率密度为276.5W/m^3。 通过150000kg/m^3的密度，换算成质量比，仅仅只有0.0018W/kg。 而人体功率是多少呢？ 不放一算。 这是人体在不同状态下的新陈代谢率[2]： 新陈代谢率 × 人体面积 = 人体热功率 人一天大约1/3的时间睡觉，1/3的时间静坐，剩下1/3主要为静立到行走不等，不妨以低速步行为准。 那么人体一天平均新陈代谢率为： （41+58+116）/3=71.67W/m^2。 皮肤表面积可由许文生氏公式得到，也即： 体表面积（m2）=0.0061×身高（cm）+0.0128×体重（kg）-0.1529。 全年龄的全球成年男性平均身高为171厘米，女性为159厘米。上下限，为1.4~2米。 求得，男女体表面积的主要区间为： 1.2~2m^2。 我们取个1.6m^2的平均值。 那么，人体平均功率为： 114.67W 也即，人体平均功率大约在100W左右，极其不爱动的小巧女生，可显著低于100W。 求得人体平均功率密度为：1.5~2W/kg，平均1.75W/kg。 那么单位质量下，人体的功率密度约为太阳的1000倍。 太阳功率密度如此之低，也就决定了它正常寿命可以超过100亿年的时间。 如果不是晚年“燃烧”（壳层聚变）速度会加快，它的寿命还会增加至少2倍以上的时间。 其实太阳一生消耗的氢，大约只有60%左右。 如果完全只按照主序星阶段的聚变速率，假设所有的氢都能聚变，需要的时间是732亿年。 732亿年比起46亿年，更是久多了。 参考 ^Gray, Robert H. "The extended Kardashev scale." The Astronomical Journal 159.5 (2020): 228. ^魏润柏. 人体与环境热交换计算方法[J]. 人类工效学, 1995, 001(002):39-42.

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